No es ningún secreto que las matemáticas son la base para la ciencia de datos. Aquí hay una selección de cursos que te ayudarán a aumentar tus habilidades en la materia, con las cuales, podrás dirigirte al camino de la ciencia de datos, aprendizaje automático y mucho más.
Esta es una selección de cursos de matemáticas y especializaciones que están disponibles gratuitamente en línea y que pueden ayudarlo a alcanzar sus objetivos de matemáticas para la ciencia de datos.
Se han separado en los temas generales de fundamentos matemáticos, álgebra, cálculo, estadística y probabilidad, y aquellos especialmente relevantes para la ciencia de datos y el aprendizaje automático.
Eche un vistazo a la lista. Espero que encuentre algo útil.
Fundamentos matemáticos
Estos cursos están destinados a ayudar a sentar las bases para el aprendizaje de matemáticas más avanzadas, así como a fomentar el desarrollo del pensamiento matemático. Las descripciones provienen directamente de los respectivos sitios web de los cursos.
- Introducción a la lógica, Stanford (curso)
Este curso es una introducción a la lógica desde una perspectiva computacional. Muestra cómo codificar información en forma de oraciones lógicas; muestra cómo razonar con información en esta forma; y proporciona una descripción general de la tecnología lógica y sus aplicaciones, en matemáticas, ciencia, ingeniería, negocios, derecho, etc.
- Introducción al Pensamiento Matemático, Stanford (curso)
Los matemáticos profesionales piensan de una manera determinada para resolver problemas reales, problemas que pueden surgir del mundo cotidiano, o de la ciencia, o de la propia matemática. La clave del éxito en las matemáticas escolares es aprender a pensar dentro de la caja. En contraste, una característica clave del pensamiento matemático es pensar fuera de la caja, una habilidad valiosa en el mundo actual. Este curso ayuda a desarrollar esa forma crucial de pensar.
- High School Mathematics, MIT (colección de cursos)
En esta sección hemos proporcionado una colección de cursos y recursos de matemáticas de todo el MIT. Algunos son materiales que se utilizaron para enseñar a los estudiantes universitarios del MIT, mientras que otros fueron diseñados específicamente para estudiantes de secundaria.
Álgebra
Estos cursos de álgebra abarcan desde la introducción al álgebra hasta los modelos lineales y el álgebra matricial. El álgebra es útil en la computación y la ciencia de datos en general, y abarca algunos de los conceptos principales para impulsar algunos algoritmos de aprendizaje automático, incluidas las redes neuronales. Las descripciones provienen directamente de los respectivos sitios web de los cursos.
- Álgebra I, Khan Academy (curso) El
curso cubre los fundamentos del álgebra, resolución de ecuaciones y desigualdades, trabajo con unidades, ecuaciones y gráficos lineales, formas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones, desigualdades (sistemas y gráficos), funciones, secuencias, valor absoluto y funciones por partes, exponentes y radicales, crecimiento y disminución exponencial, cuadráticas (multiplicar y factorizar), funciones y ecuaciones cuadráticas, números irracionales.
- Álgebra II, Khan Academy (curso) El
curso cubre aritmética polinomial, números complejos, factorización polinomial, división polinomial, gráficos polinomiales, exponentes racionales y radicales, modelos exponenciales, logaritmos, transformaciones de funciones, ecuaciones, trigonometría, modelado, funciones racionales.
- Álgebra lineal, MIT (curso)
Esta es una materia básica sobre teoría de matrices y álgebra lineal. Se hace énfasis en temas que serán útiles en otras disciplinas, incluidos los sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, determinantes, valores propios, similitud y matrices definidas positivas.
- Álgebra lineal: fundamentos para fronteras, Universidad de Texas en Austin (curso)
A través de videos cortos, ejercicios, visualizaciones y asignaciones de programación, estudiará operaciones vectoriales y matriciales, transformaciones lineales, resolución de sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, mínimos cuadrados lineales. y autovalores y autovectores. Además, podrá echar un vistazo a la investigación de vanguardia sobre el desarrollo de bibliotecas de álgebra lineal, que se utilizan en toda la ciencia computacional.
- Introducción a los modelos lineales y álgebra matricial, Harvard (curso)
En este curso en línea de introducción al análisis de datos, utilizaremos el álgebra matricial para representar los modelos lineales que se utilizan comúnmente para modelar diferencias entre unidades experimentales. Realizamos inferencias estadísticas sobre estas diferencias. A lo largo del curso utilizaremos el lenguaje de programación R para realizar operaciones matriciales.
Cálculo
Estos cursos de cálculo cubren temas desde el precálculo preparatorio hasta la diferenciación, integración, cálculo multivariado y ecuaciones diferenciales. El cálculo tiene usos amplios, en general, y contiene conceptos básicos que impulsan el funcionamiento de las redes neuronales. Las descripciones provienen directamente de los respectivos sitios web de los cursos.
- Precálculo, Khan Academy (curso) El
curso cubre números complejos, polinomios, funciones compuestas, trigonometría, vectores, matrices, series, secciones cónicas, probabilidad y combinatoria.
- Cálculo 1, Khan Academy (curso) El
curso cubre límites y continuidad, derivadas: definiciones y reglas básicas, derivadas: regla de cadena y otros temas avanzados, aplicaciones de derivadas, análisis de funciones, integrales, ecuaciones diferenciales, aplicaciones de integrales.
- Cálculo 2, Khan Academy (curso) El
curso cubre la revisión de integrales, técnicas de integración, ecuaciones diferenciales, aplicaciones de integrales, ecuaciones paramétricas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales, series.
- Cálculo multivariable, Khan Academy (curso) El
curso cubre el pensamiento sobre funciones multivariadas, derivadas de funciones multivariadas, aplicaciones de derivadas multivariadas, integración de funciones multivariadas, Green’s, Stokes ‘y los teoremas de divergencia.
- Ecuaciones diferenciales, Khan Academy (curso) El
curso cubre ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones diferenciales de segundo orden, transformada de Laplace.
- Introducción al cálculo, Universidad de Sydney (curso)
El enfoque y los temas del curso Introducción al cálculo abordan los fundamentos más importantes para las aplicaciones de las matemáticas en la ciencia, la ingeniería y el comercio. El curso enfatiza las ideas clave y la motivación histórica para el cálculo, mientras que al mismo tiempo logra un equilibrio entre la teoría y la aplicación, lo que conduce a un dominio de los conceptos clave de umbral en las matemáticas fundamentales.
Estadística y probabilidad
La estadística y la probabilidad son las bases de la ciencia de datos, más que cualquier otra familia de conceptos matemáticos. Estos cursos lo ayudarán a prepararse para ver los datos a través de la lente estadística y con un ojo probabilístico crítico. Las descripciones provienen directamente de los respectivos sitios web de los cursos.
- Estadística y probabilidad, Khan Academy (curso) El
curso cubre el análisis de datos categóricos, la visualización y comparación de datos cuantitativos, el resumen de datos cuantitativos, el modelado de distribuciones de datos, la exploración de datos numéricos bivariados, el diseño del estudio, la probabilidad, el conteo, permutaciones y combinaciones, variables aleatorias, muestreo distribuciones, intervalos de confianza, pruebas de significancia, inferencia de dos muestras para la diferencia entre grupos, inferencia para datos categóricos, regresión avanzada, análisis de varianza
- Fundamentos de estadística, MIT (curso) La
estadística es la ciencia de convertir los datos en conocimientos y, en última instancia, en decisiones. Detrás de los avances recientes en el aprendizaje automático, la ciencia de datos y la inteligencia artificial se encuentran los principios estadísticos fundamentales. El propósito de esta clase es desarrollar y comprender estas ideas centrales sobre bases matemáticas firmes a partir de la construcción de estimadores y pruebas, así como un análisis de su desempeño asintótico.
- Ciencia de datos: probabilidad, Harvard (curso)
Introduciremos conceptos importantes como variables aleatorias, independencia, simulaciones de Monte Carlo, valores esperados, errores estándar y el teorema del límite central. Estos conceptos estadísticos son fundamentales para realizar pruebas estadísticas sobre datos y comprender si es probable que los datos que está analizando se produzcan debido a un método experimental o al azar.
- Probabilidad: la ciencia de la incertidumbre y los datos, MIT (curso)
El curso cubre todos los conceptos básicos de probabilidad, que incluyen: múltiples variables aleatorias discretas o continuas, expectativas y distribuciones condicionales, leyes de los grandes números, las principales herramientas de los métodos de inferencia bayesianos , una introducción a los procesos aleatorios (procesos de Poisson y cadenas de Markov)
- Mejorando sus inferencias estadísticas, Universidad Tecnológica de Eindhoven (curso)
En primer lugar, analizaremos cómo interpretar correctamente los valores p, los tamaños del efecto, los intervalos de confianza, los factores de Bayes y las razones de probabilidad, y cómo estas estadísticas responden a diferentes preguntas que pueden interesarle. Luego, aprenderá a diseñar experimentos en los que Se controla la tasa de falsos positivos y cómo decidir el tamaño de la muestra para su estudio, por ejemplo, para lograr un alto poder estadístico. Posteriormente, aprenderá a interpretar la evidencia en la literatura científica dado el sesgo de publicación generalizado, por ejemplo, aprendiendo sobre el análisis de la curva p. Finalmente, hablaremos sobre cómo hacer filosofía de la ciencia, construcción de teorías y ciencia acumulativa, incluido cómo realizar estudios de replicación, por qué y cómo prerregistrar su experimento y cómo compartir sus resultados siguiendo los principios de Open Science.
- Introducción a la probabilidad y los datos, Universidad de Duke (curso)
Este curso le presenta el muestreo y la exploración de datos, así como la teoría básica de la probabilidad y la regla de Bayes. Examinará varios tipos de métodos de muestreo y discutirá cómo dichos métodos pueden afectar el alcance de la inferencia. Se cubrirá una variedad de técnicas de análisis de datos exploratorios, incluidas estadísticas de resumen numérico y visualización de datos básicos. Se le guiará a través de la instalación y el uso de R y RStudio (software estadístico gratuito), y utilizará este software para ejercicios de laboratorio y un proyecto final. Los conceptos y técnicas de este curso servirán como bloques de construcción para los cursos de inferencia y modelado en la especialización.
- Teoría de la probabilidad y estadística matemática, Penn State (curso) El material
didáctico para un par de cursos relacionados cubre la introducción a la probabilidad, distribuciones discretas, distribuciones continuas, distribuciones bivariadas, distribuciones de funciones de variables aleatorias, estimación, pruebas de hipótesis, métodos no paramétricos, métodos bayesianos, y más.
Matemáticas para ciencia de datos y aprendizaje automático
Estos son temas de matemáticas directamente relacionados con la ciencia de datos y el aprendizaje automático. Pueden incluir material de los cursos anteriores y también pueden ser más elementales que algunos de los anteriores. Sin embargo, pueden ser útiles para repasar material que quizás no hayas estudiado en un tiempo y que es especialmente pertinente para la práctica de la ciencia de datos. Las descripciones provienen directamente de los respectivos sitios web de los cursos.
- Habilidades matemáticas de ciencia de datos, Universidad de Duke (curso)
Los cursos de ciencia de datos contienen matemáticas, ¡no hay que evitarlo! Este curso está diseñado para enseñar a los estudiantes las matemáticas básicas que necesitarán para tener éxito en casi cualquier curso de matemáticas de ciencia de datos y fue creado para estudiantes que tienen habilidades matemáticas básicas pero que pueden no haber tomado álgebra o pre-cálculo. Data Science Math Skills presenta las matemáticas básicas sobre las que se basa la ciencia de datos, sin complejidad adicional, presentando ideas desconocidas y símbolos matemáticos uno a la vez.
- Matemáticas esenciales para el aprendizaje automático: Python Edition, Microsoft (curso)
Este curso no es un plan de estudios completo de matemáticas; no está diseñado para reemplazar la educación matemática de la escuela o la universidad. En cambio, se centra en los conceptos matemáticos clave que encontrará en los estudios de aprendizaje automático. Está diseñado para llenar los vacíos para los estudiantes que se perdieron estos conceptos clave como parte de su educación formal, o que necesitan refrescar sus recuerdos después de un largo descanso de estudiar matemáticas.
- Matemáticas para el aprendizaje automático, Imperial College de Londres (especialización)
Para muchos cursos de nivel superior en aprendizaje automático y ciencia de datos, es necesario refrescarse en los conceptos básicos de matemáticas, cosas que puede haber estudiado antes en la escuela o la universidad, pero que se enseñó en otro contexto, o no de manera muy intuitiva, de modo que te cuesta relacionarlo con cómo se usa en Ciencias de la Computación. Esta especialización tiene como objetivo cerrar esa brecha, poniéndolo al día en las matemáticas subyacentes, construyendo una comprensión intuitiva y relacionándola con el aprendizaje automático y la ciencia de datos.
